[정언논리] 정언명제 대당 사각형 (the square of opposition)

개요

다음은 정언명제의 대당 사각형에 대해 정리한 것이다.

전칭긍정명제(A)와 특칭부정명제(O), 전칭부정명제(E)와 특칭긍정명제(O)와의 관계다.

두 명제는 동시에 참이거나 거짓일 수 없다. 한 명제가 참이면, 다른 명제는 반드시 거짓이다. 반대로 한 명제가 거짓이라면, 다른 명제는 반드시 참이다.

전칭긍정명제(A)가 참이면, 특칭부정명제(O)는 거짓이다. ‘모든 서울 시민은 사람이다’가 참이라면 ‘어떤 서울 사람은 사람이 아니다’는 거짓이다.

전칭부정명제(E)와 특칭긍정명제(I) 관계도 이와 같다.

전칭긍정명제(A)와 전칭부정명제(E)와의 관계다.

두 명제는 동시에 참일 수는 없지만 동시에 거짓일 수 있다.

‘모든 강아지는 동물이다'(A)가 참이면 ‘어떤 강아지도 동물이 아니다'(E)는 거짓이다.

‘모든 정치인은 거짓말쟁이다.'(A)가 거짓이면 ‘어떤 정치인도 거짓말쟁이가 아니다'(E)도 거짓일 수 있다.

특칭긍정명제(I)와 특칭부정명제(O)와의 관계이다.

둘은 동시에 참일 수는 있지만, 동시에 거짓이 될 수는 없다.

‘어떤 서울 시민은 남성이다'(I)가 참이면 ‘어떤 서울 시민은 남성이 아니다'(O)도 참이다.

‘어떤 서울 시민은 사람이다'(I)가 참이면 ‘어떤 서울 시민은 사람이 아니다'(O)는 거짓이다.

‘어떤 여학교 학생은 남성이다'(I)가 거짓이면 ‘어떤 여학교 학생은 남성이 아니다'(O)는 참이다.

전칭과 특칭과의 관계이다.

전칭이 참이면 특칭도 참이다.

전칭이 거짓이면 특칭은 참 또는 거짓이다.

특칭이 거짓이면 전칭도 거짓이다.

특칭이 참이면 전칭은 참, 또는 거짓이다.

진실은 내려가고 거짓은 올라간다.