[PSAT 기출] 2014 5급 상황판단 A책형 12번 해설 – 7장 카드 3벌 게임 논리 퀴즈 문제

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개요

다음은 2014년 국가공무원 5급 상황판단영역 A책형 12번 문제 해설이다.

문제

문 12. 甲, 乙, 丙이 다음 <조건>에 따라 게임을 할 때, <보기>에서 옳은 것만을 모두 고르면?

<조 건>

○ 게임은 1부터 7까지의 숫자가 각각 적힌 7장의 카드 3벌(21장)을 섞어서 3명이 7장씩 나누어 가지고 시작한다.

○ 게임은 甲부터 시작하여 甲→乙→丙→甲→乙→丙→…의 차례로 진행된다.

○ 차례에 따라 손에 든 카드를 1장씩 내며, 이때 바로 전 사람이 낸 카드의 숫자와 같거나 더 큰 숫자의 카드만 낼 수 있다.

○ 이미 낸 카드는 다시 가져올 수 없다.

○ 자신의 차례에 낼 카드가 손에 없으면 게임에서 빠지며, 남은 사람은 계속 이어서 게임을 진행하고, 가장 늦게까지 게임에 남아 있는 사람이 우승자가 된다.

○ 甲, 乙, 丙은 우승하기 위해 최선을 다한다.

○ 甲이 받은 카드는 ① ① ③ ⑤ ⑥ ⑥ ⑦이다.

<보 기>

ㄱ. 누구든 ⑦카드를 2장 갖고 있으면 반드시 우승할 수 있다.

ㄴ. 甲이 게임 시작과 동시에 ⑦카드를 냈을 때 우승할 확률은 약 33%이다.

ㄷ. 甲이 게임 시작과 동시에 ⑥카드를 냈을 때 우승할 확률은 약 33%이다.

① ㄱ

② ㄴ

③ ㄱ, ㄴ

④ ㄴ, ㄷ

⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

ㄱ. 누구든 ⑦카드를 2장 갖고 있으면 반드시 우승할 수 있다.

차례에 따라 바로 전 사람이 낸 카드의 숫자와 같거나 더 큰 숫자의 카드만 낼 수 있기 때문에 결국 마지막에 큰 숫자 카드의 소유 여부에 따라 승부가 결정된다.

누구든 ⑦카드를 2장 갖고 있으면 나머지 두 명 중 한 명만이 ⑦카드를 1장을 가지고 있다.

⑦카드를 가지고 있지 않은 사람은 먼저 빠지게 되고, ⑦카드를 가진 남은 두 사람이 게임을 진행해 나가는데 결국 ⑦카드를 2장 가지고 있는 사람이 이기게 된다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

ㄴ. 甲이 게임 시작과 동시에 ⑦카드를 냈을 때 우승할 확률은 약 33%이다.

甲은 ⑦카드를 가지고 있기 때문에 남은 두 사람 중 한 명이 ⑦카드 2장을 가지고 있거나, 두 사람이 ⑦카드 1장을 나눠가질 수 있다.

乙이 ⑦카드 2장을 가지고 있는 경우

甲	乙	丙	甲	乙
⑦	⑦	–	–	⑦

丙은 ⑦카드가 없기 때문에 먼저 빠진다. ⑦카드 2장을 가지고 있는 乙이 우승한다.

丙이 ⑦카드 2장을 가지고 있는 경우

甲	乙	丙	甲	丙
⑦	–	⑦	–	⑦

乙은 ⑦카드가 없기 때문에 먼저 빠진다. 그러고 나서 甲이 빠진다. 결국 ⑦카드 2장을 가지고 있는 丙이 우승한다.

乙과 丙이 ⑦카드 1장씩 가지고 있는 경우

甲	乙	丙	甲	乙	丙
⑦	⑦	⑦	–	–	–

丙이 ⑦카드를 낸 후 낼 카드가 없는 甲은 빠진다. 그리고 乙 역시 빠진다. 가장 늦게까지 게임에 남아 있는 사람인 丙이 우승한다.

甲이 게임 시작과 동시에 ⑦카드를 냈을 때 우승할 확률은 약 0%이다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

ㄷ. 甲이 게임 시작과 동시에 ⑥카드를 냈을 때 우승할 확률은 약 33%이다.

甲이 가진 카드 중 ⑥카드 이상의 카드는 ⑥ ⑥ ⑦이다. 남은 ⑥카드 이상의 카드는 ⑥ ⑦ ⑦이다. 핵심은 ⑦카드의 여부이다. 乙과 丙 중 한 사람이 ⑦카드 2장을 가지고 있다면 그 사람이 우승하고, 甲은 우승을 할 수 없다.

乙과 丙이 각각 ⑦카드를 한 장씩 가지고 있다고 가정하자.

乙: ⑥ ⑦카드, 丙: ⑦카드

甲	乙	丙	甲	乙	丙	甲	乙
⑥	⑥	⑦	⑦	⑦	–	–	–

결과적으로 乙이 가장 늦게까지 남아 있으므로 甲이 우승할 수 없다. 乙이 두 번째에 ⑥ 대신 ⑦를 낼 수 있지만, 그렇게 하면 마지막에 자신이 낼 카드가 없어 빠질 것이다. ⑥을 먼저 냈다고 가정했다.

乙: ⑦카드, 丙: ⑥ ⑦카드

甲	乙	丙	甲	乙	丙	甲
⑥	⑦	⑦	⑦	–	–	–

이 경우 甲이 가장 늦게까지 남아 있으므로 甲이 우승할 수 있다.

甲이 게임 시작과 동시에 ⑥카드를 냈을 때 경우의 수는 총 4가지이다. 乙 또는 丙이 ⑦카드 2장을 가지고 있는 2가지 경우, 乙 또는 丙이 ⑦카드를 한 장씩 가지고 있는 2가지 경우. 이 중 甲이 우승할 수 있는 경우의 수는 1가지이다.

그러므로 甲이 게임 시작과 동시에 ⑥카드를 냈을 때 우승할 확률은 25%이다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

정답은 ①번이다.

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