[PSAT 기출] 2016 5급 언어논리 4책형 26번 해설 – 도박사의 오류 추론 문제

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2 문제
3 문제 해설
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개요

다음은 2016년 국가공무원 5급 언어논리영역 4책형 26번 문제 해설이다.

문제

문 26. 다음 글에서 추론할 수 있는 것만을 <보기>에서 모두 고르면?

‘도박사의 오류’라고 불리는 것은 특정 사건과 관련 없는 사건을 관련 있는 것으로 간주했을 때 발생하는 오류이다. 예를 들어, 주사위 세 개를 동시에 던지는 게임을 생각해보자. 첫 번째 던지기 결과는 두 번째 던지기 결과에 어떤 영향도 미치지 않으며, 이런 의미에서 두 사건은 서로 상관이 없다. 마찬가지로 10번의 던지기에서 한 번도 6의 눈이 나오지 않았다는 것은 11번째 던지기에서 6의 눈이 나온다는 것과 아무 상관이 없다. 그럼에도 불구하고, 우리는 “10번 던질 동안 한 번도 6의 눈이 나오지 않았으니, 이번 11번째 던지기에서는 6의 눈이 나올 확률이 무척 높다.”라고 말하는 경우를 종종 본다. 이런 오류를 ‘도박사의 오류 A’라고 하자. 이 오류는 지금까지 일어난 사건을 통해 미래에 일어날 특정 사건을 예측할 때 일어난다.

하지만 반대 방향도 가능하다. 즉, 지금 일어난 특정 사건을 바탕으로 과거를 추측하는 경우에도 오류가 발생한다. 다음 사례를 생각해보자. 당신은 친구의 집을 방문했다. 친구의 방에 들어가는 순간, 친구는 주사위 세 개를 던지고 있었으며 그 결과 세 개의 주사위에서 모두 6의 눈이 나왔다. 이를 본 당신은 “방금 6의 눈이 세 개가 나온 놀라운 사건이 일어났다는 것에 비춰볼 때, 내가 오기 전에 너는 주사위 던지기를 무척 많이 했음에 틀림없다.”라고 말한다. 당신은 방금 놀라운 사건이 일어났다는 것을 바탕으로 당신 친구가 과거에 주사위 던지기를 많이 했다는 것을 추론한 것이다. 하지만 이것도 오류이다. 당신이 방문을 여는 순간 친구가 던진 주사위들에서 모두 6의 눈이 나올 확률은 매우 낮다. 하지만 이 사건은 당신 친구가 과거에 주사위 던지기를 많이 했다는 것에 영향을 받은 것이 아니다. 왜냐하면 문을 열었을 때 처음으로 주사위 던지기를 했을 경우에 문제의 사건이 일어날 확률과, 문을 열기 전 오랫동안 주사위 던지기를 했을 경우에 해당 사건이 일어날 확률은 동일하기 때문이다. 이 오류는 현재에 일어난 특정 사건을 통해 과거를 추측할 때 일어난다. 이를 ‘도박사의 오류 B’라고 하자.

<보 기>

ㄱ. 갑이 당첨 확률이 매우 낮은 복권을 구입했다는 사실로부터 그가 구입한 그 복권은 당첨되지 않을 것이라고 추론하는 것은 도박사의 오류 A이다.

ㄴ. 을이 오늘 구입한 복권에 당첨되었다는 사실로부터 그가 그동안 꽤 많은 복권을 샀을 것이라고 추론하는 것은 도박사의 오류 B이다.

ㄷ. 병이 어제 구입한 복권에 당첨되었다는 사실로부터 그가 구입했던 그 복권의 당첨 확률이 매우 높았을 것이라고 추론하는 것은 도박사의 오류 A도 아니며 도박사의 오류 B도 아니다.

① ㄱ

② ㄴ

③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ

⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

ㄱ. 갑이 당첨 확률이 매우 낮은 복권을 구입했다는 사실로부터 그가 구입한 그 복권은 당첨되지 않을 것이라고 추론하는 것은 도박사의 오류 A이다.

도박사의 오류 A가 되기 위해서는 서로 관련이 없는 두 사건 중 과거에 일어난 한 사건이 미래에 발생하는 다른 한 사건에 영향을 미친다고 예측해야 한다.

갑이 당첨 확률이 매우 낮은 복권을 구입했다는 사건은 그 복권이 당첨되지 않는다는 사건과 관련이 있다. 그러므로 보기의 내용은 보기의 내용은 도박사의 오류 A가 아니다.

만약 보기의 내용이 도박사의 오류 A가 되기 위해서는 갑이 과거에 당첨 확률이 매우 낮은 복권을 여러 번 구입해서 모두 당첨이 되지 않았기 때문에 이번에 구입하는 복권은 당첨될 것이라고 추론해야 한다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

ㄴ. 을이 오늘 구입한 복권에 당첨되었다는 사실로부터 그가 그동안 꽤 많은 복권을 샀을 것이라고 추론하는 것은 도박사의 오류 B이다.

도박사의 오류 B가 되기 위해서는 서로 관련이 없는 두 사건 중 현재에 일어난 한 사건을 통해 과거에 발생하는 다른 한 사건을 추측해야 한다.

을이 오늘 구입한 복권에 당첨된 것은 을이 그동안 꽤 많은 복권을 산 것에 영향을 받지 않았다. 왜냐하면 모든 복권의 당첨 확률이 같다고 가정할 때, 을이 처음으로 구입한 복권에 당첨될 확률과, 오늘 복권에 당첨되기 전 오랫동안 복권을 구입했을 경우 오늘 복권에 당첨될 확률은 동일하기 때문이다.

그러므로 을이 오늘 구입한 복권에 당첨되었다는 사실로부터 그가 그동안 꽤 많은 복권을 샀을 것이라고 추론하는 것은 도박사의 오류 B에 해당한다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

보기의 내용은 과거에 일어난 한 사건으로부터 미래에 발생하는 다른 한 사건을 추론하지 않는다. 따라서 도박사 오류 A에 해당하지 않는다.

도박사 오류 A가 되기 위해서는 병이 과거에 여러 차례 구입한 복권에 당첨되었다는 사실로부터 이번에 구입하는 복권은 당첨되지 않을 것이라고 추론해야 한다.

또한 보기의 내용은 서로 관련이 없는 두 사건 중 현재에 일어난 한 사건을 통해 과거에 발생하는 다른 한 사건을 추측하지 않는다.

도박사 오류 B가 되기 위해서는 오늘 구입한 복권에 당첨되었다는 사실로부터 병이 그동안 꽤 많은 복권을 샀을 것이라고 추론해야 한다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

정답은 ④번이다.

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