[PSAT 기출] 2016 5급 언어논리 4책형 9번 해설 – 정책 갑 찬성 반대 의견 명제논리

개요

다음은 2016년 국가공무원 5급 언어논리영역 4책형 9번 문제 해설이다.

문제

문 9. 정책 갑에 대하여 A~G는 찬성이나 반대 중 한 의견을 제시하였다. 이들의 찬반 의견이 다음과 같다고 할 때, 반대 의견을 제시한 사람의 최소 인원은?

○ A나 B가 찬성하면, C와 D도 찬성한다.

○ B나 C가 찬성하면, E도 찬성한다.

○ D는 반대한다.

○ E와 F가 찬성하면, B나 D 중 적어도 하나는 찬성한다.

○ G가 반대하면, F는 찬성한다.

① 2명

② 3명

③ 4명

④ 5명

⑤ 6명

 

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

명제논리 기호화 정리

○ A나 B가 찬성하면, C와 D도 찬성한다.

(A ∨ B) → (C ∧ D)

대우: (~C ∨ ~D) → (~A ∧ ~B)

○ B나 C가 찬성하면, E도 찬성한다.

(B ∨ C) → E

대우: ~E → (~B ∧ ~C)

○ D는 반대한다.

~D

○ E와 F가 찬성하면, B나 D 중 적어도 하나는 찬성한다.

(E ∧ F) → (B ∨ D)

대우: (~B ∧ ~D) → (~E ∨ ~F)

○ G가 반대하면, F는 찬성한다.

~G → F

대우: ~F → G

~D

(~C ∨ ~D) → (~A ∧ ~B)

(~B ∧ ~D) → (~E ∨ ~F)

D는 반대하기 때문에 A와 B도 반대한다.

B와 D가 반대하기 때문에 E와 F 중 적어도 한 명은 반대한다.

 

1) C 찬성

A B C D E F G
X X O X O X O
(B ∨ C) → E

C가 찬성하면 E도 찬성한다.

(~B ∧ ~D) → (~E ∨ ~F)

~F → G

B와 D가 반대하면 E와 F 중 적어도 한 명은 반대한다. E가 찬성하면 F는 반대한다.

G는 찬성한다.

C가 찬성할 때 반대 의견을 제시한 사람은 4명이다.

 

2) C 반대

C가 반대하면 반대 의견을 제시한 사람이 한 명 더 늘어난다.

 

3) E 반대

A B C D E F G
X X X X X
~E → (~B ∧ ~C)

E가 반대하면 B와 C가 반대하기 때문에 반대 의견을 제시한 사람이 최소 5명이다.

 

4) E 찬성

E가 찬성하면 1), 2)와 같다.

 

5) F 찬성

A B C D E F G
X X X X X O
(~B ∧ ~D) → (~E ∨ ~F)

~E → (~B ∧ ~C)

F가 찬성하게 되면 E는 반대여야 한다. E가 반대하면 최소 5명이 반대 의견을 제시한다.

 

5) F 반대

F가 반대하면 1), 2)와 같다.

 

6) G

G의 찬반에 상관 없이 반대 의견을 제시하는 사람은 최소 4명 이상이다.

 

정답은 ③번이다.

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