[PSAT 기출] 2018 5급 상황판단 나책형 10번 해설 – 인공지능 컴퓨터

개요

다음은 2018년 국가공무원 5급 상황판단영역 나책형 10번 문제 해설이다.

문제

문 10. 다음 <조건>을 근거로 판단할 때, <보기>에서 옳은 것만을 모두 고르면?

<조 건>
○ 인공지능 컴퓨터와 매번 대결할 때마다, 甲은 A, B, C 전략 중 하나를 선택할 수 있다.

○ 인공지능 컴퓨터는 대결을 거듭할수록 학습을 통해 각각의 전략에 대응하므로, 동일한 전략을 사용할수록 甲이 승리할 확률은 하락한다.

○ 각각의 전략을 사용한 횟수에 따라 각 대결에서 甲이 승리할 확률은 아래와 같고, 甲도 그 사실을 알고 있다.

<전략별 사용횟수에 따른 甲의 승률>

(단위:%)

전략별 사용횟수

전략종류

1회 2회 3회 4회
A전략 60 50 40 0
B전략 70 30 20 0
C전략 90 40 10 0
<보 기>
ㄱ. 甲이 총 3번의 대결을 하면서 각 대결에서 승리할 확률이 가장 높은 전략부터 순서대로 선택한다면, 3가지 전략을 각각 1회씩 사용해야 한다.

ㄴ. 甲이 총 5번의 대결을 하면서 각 대결에서 승리할 확률이 가장 높은 전략부터 순서대로 선택한다면, 5번째 대결에서는 B전략을 사용해야 한다.

ㄷ. 甲이 1개의 전략만을 사용하여 총 3번의 대결을 하면서 3번 모두 승리할 확률을 가장 높이려면, A전략을 선택해야 한다.

ㄹ. 甲이 1개의 전략만을 사용하여 총 2번의 대결을 하면서 2번 모두 패배할 확률을 가장 낮추려면, A전략을 선택해야 한다.

① ㄱ, ㄴ

② ㄱ, ㄷ

③ ㄴ, ㄹ

④ ㄱ, ㄷ, ㄹ

⑤ ㄴ, ㄷ, ㄹ

 

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

ㄱ. 甲이 총 3번의 대결을 하면서 각 대결에서 승리할 확률이 가장 높은 전략부터 순서대로 선택한다면, 3가지 전략을 각각 1회씩 사용해야 한다.

전략별 사용횟수

전략종류

1회 2회 3회 4회
A전략 60 50 40 0
B전략 70 30 20 0
C전략 90 40 10 0

첫 대결에서 승리할 확률이 가장 높은 전략은 90% 승률인 C전략이다.

두 번째 대결에서 승리할 확률이 가장 높은 전략은 70% 승률인 B전략이다.

세 번째 대결에서 승리할 확률이 가장 높은 전략은 60% 승률인 A전략이다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

 

ㄴ. 甲이 총 5번의 대결을 하면서 각 대결에서 승리할 확률이 가장 높은 전략부터 순서대로 선택한다면, 5번째 대결에서는 B전략을 사용해야 한다.

전략별 사용횟수

전략종류

1회 2회 3회 4회
A전략 60 50 40 0
B전략 70 30 20 0
C전략 90 40 10 0

네 번째 대결까지 C, B, A, A전략을 사용한다.

다섯 번째 대결에서 승률이 40%로 같은 A 또는 C전략을 사용해야 한다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

ㄷ. 甲이 1개의 전략만을 사용하여 총 3번의 대결을 하면서 3번 모두 승리할 확률을 가장 높이려면, A전략을 선택해야 한다.

전략별 사용횟수

전략종류

1회 2회 3회 4회
A전략 60 50 40 0
B전략 70 30 20 0
C전략 90 40 10 0

A전략으로 3번 모두 승리할 확률: 60% × 50% × 40% = 12%

B전략으로 3번 모두 승리할 확률: 70% × 30% × 20% = 4.2%

C전략으로 3번 모두 승리할 확률: 90% × 40% × 10% = 3.6%

따라서 보기의 내용은 옳다.

 

ㄹ. 甲이 1개의 전략만을 사용하여 총 2번의 대결을 하면서 2번 모두 패배할 확률을 가장 낮추려면, A전략을 선택해야 한다.

전략별 사용횟수

전략종류

1회 2회 3회 4회
A전략 60 50 40 0
B전략 70 30 20 0
C전략 90 40 10 0

A전략으로 2번 모두 패배할 확률: (100%-60%) × (100%-50%) = 20%

B전략으로 2번 모두 패배할 확률: (100%-70%) × (100%-30%) = 21%

C전략으로 2번 모두 패배할 확률: (100%-90%) × (100%-40%) = 6%

甲이 1개의 전략만을 사용하여 총 2번의 대결을 하면서 2번 모두 패배할 확률을 가장 낮추려면, C전략을 선택해야 한다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

 

정답은 ②번이다.

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