[PSAT 기출] 2022 5급 상황판단 나책형 32번 해설 – 아홉 개 숫자버튼

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개요

다음은 2022년 국가공무원 5급 상황판단영역 나책형 32번 문제 해설이다.

문제

문 32. 다음 글을 근거로 판단할 때, <보기>에서 옳은 것만을 모두 고르면?

1에서 9까지 아홉 개의 숫자버튼이 있고, 단계별로 숫자버튼을 한 번 누르면 <규칙>에 따라 값이 출력되는 장치가 있다.

<규 칙>

1단계: 숫자버튼을 누르면 그 수가 그대로 출력된다.

2단계: ‘1단계 출력값’에 ‘2단계에서 누른 수에 11을 곱한 값’을 더한 값이 출력된다.

3단계: ‘2단계 출력값’에 ‘3단계에서 누른 수에 111을 곱한 값’을 더한 값이 출력된다. 다만 그 값이 1,000 이상인 경우 0이 출력된다.

<보 기>

ㄱ. 100부터 999까지의 정수는 모두 출력 가능하다.

ㄴ. 250이 출력되도록 숫자버튼을 누르는 방법은 한 가지이다.

ㄷ. 100의 배수(0 제외)가 출력되었다면 처음 누른 숫자버튼은 반드시 1이다.

① ㄱ

② ㄴ

③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ

⑤ ㄴ, ㄷ

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

1단계에서 누른 숫자버튼을 a, 2단계에서 누른 숫자버튼을 b, 3단계에서 누른 숫자버튼을 c라고 하자.

1단계: 숫자버튼을 누르면 그 수가 그대로 출력된다.

출력된 숫자: a

2단계: ‘1단계 출력값’에 ‘2단계에서 누른 수에 11을 곱한 값’을 더한 값이 출력된다.

출력된 숫자: (11×b)+a

3단계: ‘2단계 출력값’에 ‘3단계에서 누른 수에 111을 곱한 값’을 더한 값이 출력된다. 다만 그 값이 1,000 이상인 경우 0이 출력된다.

출력된 숫자: (111×c) + (11×b) + a

ㄱ. 100부터 999까지의 정수는 모두 출력 가능하다.

2단계에서 출력할 수 있는 최대 정수는 (11×9) + 9 = 108이다.

3단계에서 출력할 수 있는 최소 정수는 (111×1) + (11×1) + 1 = 123이다.

109~122를 출력할 수 없다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

ㄴ. 250이 출력되도록 숫자버튼을 누르는 방법은 한 가지이다.

250을 출력하기 위해서는 3단계에서 2를 누른다.

(111×2) = 222

이므로 250 – 222 = 28이 남는다. 2단계에서 2를 누른다.

(11×2) = 22

이므로 28 – 22 = 6이 남는다. 1단계에서 6을 누른다.

a = 6

이것 이외에 250이 출력되도록 하는 방법은 없다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

ㄷ. 100의 배수(0 제외)가 출력되었다면 처음 누른 숫자버튼은 반드시 1이다.

1,000 이상인 경우 0이 출력되므로 100~900까지 출력되는 경우를 구한다.

	c	b	a
100		9	1
200	1	8	1
300	2	7	1
400	3	6	1
500	4	5	1
600	5	4	1
700	6	3	1
800	7	2	1
900	8	1	1

따라서 보기의 내용은 옳다.

정답은 ⑤번이다.

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