[PSAT] 국가직 7급 모의평가 상황판단 22번 (후기평가점수 최종평가점수)

1 개요
2 문제
3 문제 해설
4 PSAT 국가직 7급 모의평가 상황판단
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개요

다음은 국가직 7급 PSAT 모의평가 상황판단영역 22번 문제다.

문제

문 22. 다음 글과 <상황>을 근거로 판단할 때, <보기>에서 옳은 것만을 모두 고르면?

甲국에서는 4개 기관(A~D)에 대해 전기, 후기 두 번의 평가를 실시하고 있다. 전기평가에서 낮은 점수를 받은 기관이 후기평가를 포기하는 것을 막기 위해 다음과 같은 최종평가점수 산정 방식을 사용하고 있다.

최종평가점수 ＝ Max[0.5×전기평가점수＋0.5×후기평가점수, 0.2×전기평가점수＋0.8×후기평가점수]

여기서 사용한 Max[X, Y]는 X와 Y 중 큰 값을 의미한다. 즉, 전기평가점수와 후기평가점수의 가중치를 50:50으로 하여 산정한 점수와 20:80으로 하여 산정한 점수 중 더 높은 것이 해당 기관의 최종평가점수이다.

<상황>

4개 기관의 전기평가점수(100점 만점)는 다음과 같다.

기관	A	B	C	D
전기평가점수	60	70	90	80

4개 기관의 후기평가점수(100점 만점)는 모두 자연수이고, C기관의 후기평가점수는 70점이다. 최종평가점수를 통해 확인된 기관 순위는 1등부터 4등까지 A－B－D－C 순이며 동점인 기관은 없다.

<보기>

ㄱ. A기관의 후기평가점수는 B기관의 후기평가점수보다 최소 3점 높다.

ㄴ. B기관의 후기평가점수는 83점일 수 있다.

ㄷ. A기관과 D기관의 후기평가점수 차이는 5점일 수 있다.

① ㄱ

② ㄴ

③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ

⑤ ㄴ, ㄷ

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

최종평가점수 ＝ Max[0.5×전기평가점수＋0.5×후기평가점수, 0.2×전기평가점수＋0.8×후기평가점수]

최종평가점수 계산식을 보면 전기평가점수가 후기평가점수보다 높다면 0.5×전기평가점수＋0.5×후기평가점수 계산식을 이용하는 게 유리하다.

반대로 후기평가점수가 더 높다면 0.2×전기평가점수＋0.8×후기평가점수 계산식을 이용하는 게 유리하다.

C기관의 전기평가점수는 90점이고, 후기평가점수는 70점이다. 전기평가점수가 더 높기 때문에 0.5×전기평가점수＋0.5×후기평가점수 계산식을 이용하는 게 유리하다.

따라서 C기관의 최종평가점수는 80점이 된다. 4개 기관의 순위를 보면 C기관이 가장 낮기 때문에 A, B, D기관의 최종평가점수는 80점보다 높다. 동점은 없기 때문이다.

ㄱ. A기관의 후기평가점수는 B기관의 후기평가점수보다 최소 3점 높다.

A기관, B기관의 전기평가점수가 80점보다 낮지만 최종평가점수가 C기관보다 높기 때문에 0.2×전기평가점수＋0.8×후기평가점수 계산식을 이용했다.

A기관과 B기관의 후기평가평가 점수를 각각 a점, b점이라고 하자.

A기관 최종평가점수 = 0.2×60+0.8×a = 0.8a+12

B기관 최종평가점수 = 0.2×70+0.8×b = 0.8b+14

A기관이 B기관보다 순위가 더 높기 때문에 최종평가점수 역시 높다.

0.8a+12 > 0.8b+14

0.8(a-b) > 2

(a-b) > 2.5

A기관과 B기관의 후기평가점수 차이가 2.5점보다 높다는 결론이 나온다. 후기평가점수는 자연수라고 했기 때문에 두 기관의 후기평가점수 차이는 최소 3점 이상 차이가 난다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

ㄴ. B기관의 후기평가점수는 83점일 수 있다.

B기관의 후기평가점수가 83점이라면 최종평가점수는 0.8×83+14=80.4점이 된다.

C기관의 최종평가점수는 80점이다. 그렇다면 D기관의 최종평가점수는 80.4점과 80점 사이에 있어야 한다.

D기관의 전기평가점수는 80점이기 때문에 C기관의 최종평가점수보다 높기 위해서는 0.2×전기평가점수＋0.8×후기평가점수 계산식을 이용해야 하고 이는 후기평가점수가 전기평가점수보다 높다는 것을 의미한다.

D기관의 후기평가점수가 자연수인 81점이라고 가정하자.

0.2×80+0.8×81=80.8

80.8점이므로 B기관의 80.4점보다 높다. 이렇게 되면 제시된 기관 순위와 맞지 않게 된다.

그렇기 때문에 B기관의 후기평가점수는 83점일 수 없다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

ㄷ. A기관과 D기관의 후기평가점수 차이는 5점일 수 있다.

A기관과 D기관의 후기평가평가 점수를 각각 a점, d점이라고 하자.

A기관 최종평가점수 = 0.2×60+0.8×a = 0.8a+12

D기관 최종평가점수 = 0.2×80+0.8×d = 0.8d+16

A기관의 순위가 D기관보다 높기 때문에

0.8a+12 > 0.8d+16

가 성립된다.

0.8(a-d) > 4

(a-d) > 5

A기관과 D기관의 후기평가평가 차이는 최소 5점을 초과한다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

정답은 ①번이다.

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