[PSAT 기출] 2019 5급 상황판단 가책형 18번 해설 – 최대 이윤 채굴 원석 목걸이 반지

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개요

다음은 2019년 국가공무원 5급 상황판단영역 가책형 18번 문제 해설이다.

문제

문 18. 다음 글을 근거로 판단할 때, 甲이 얻을 수 있는 최대 이윤과 이때 채굴한 원석의 개수로 옳게 짝지은 것은? (단, 원석은 정수 단위로 채굴한다)

보석 가공업자인 甲은 원석을 채굴하여 목걸이용 보석과 반지용 보석으로 1차 가공한다. 원석 1개를 1차 가공하면 목걸이용 보석 60개와 반지용 보석 40개가 생산된다.

이렇게 생산된 보석들은 1차 가공 직후 판매할 수 있지만, 2차 가공을 거쳐서 판매할 수도 있다. 목걸이용 보석 1개는 2차 가공을 통해 목걸이 1개로, 반지용 보석 1개는 2차 가공을 통해 반지 1개로 생산된다. 甲은 보석 용도별로 2차 가공 여부를 판단하는데, 2차 가공하여 판매할 때의 이윤이 2차 가공을 하지 않고 판매할 때의 이윤보다 큰 경우에만 2차 가공하여 판매한다.

<생산단계별 비용 및 판매가격>

○ 원석 채굴: 최초에 원석 1개를 채굴할 때에는 300만 원의 비용이 들고, 두 번째 채굴 이후부터는 원석 1개당 채굴 비용이 100만 원씩 증가한다. 즉, 두 번째 원석의 채굴 비용은 400만 원이 되어 원석 2개의 총 채굴 비용은 700만 원이다.

○ 1차 가공: 원석의 1차 가공 비용은 개당 250만 원이며, 목걸이용 보석은 개당 7만 원에, 반지용 보석은 개당 5만 원에 판매된다.

○ 2차가공: 목걸이용 보석의 2차 가공 비용은 개당 40만 원이며, 목걸이는 개당 50만 원에 판매된다. 반지용 보석의 2차 가공 비용은 개당 20만 원이며, 반지는 개당 15만 원에 판매된다.

	최대 이윤	원석의 개수
①	400만 원	2개
②	400만 원	3개
③	450만 원	3개
④	450만 원	4개
⑤	500만 원	4개

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

목걸이용 보석은 개당 7만 원에 판매된다. 반면, 목걸이용 보석의 2차 가공 비용은 개당 40만 원이며, 목걸이는 개당 50만 원에 판매되기 때문에 10만 원의 이윤을 얻을 수 있다. 그러므로 목걸이로 2차 가공을 하여 판매하는 게 더 이윤이 크다.

반지용 보석의 2차 가공 비용은 개당 20만 원이며, 반지는 개당 15만 원에 판매되기 때문에 반지로 가공하여 판매하는 것이 손해다. 그러므로 반지용 보석의 경우 2차 가공을 하지 않고 반지용 보석으로 판매하는 게 더 이윤이 크다.

원석의 개수가 2개일 때

채굴 비용: 300+400 = 700만 원

1차 가공 비용: 250×2개 = 500만 원

반지용 보석 판매 수익: 5만 원 × 40개 × 2 = 400만 원

목걸이 판매 수익: 10만 원 × 60개 × 2 = 1,200만 원

이윤: 1,200만 원 + 400만 원 – 700만 원 – 500만 원 = 400만 원

원석의 개수가 3개일 때

채굴 비용: 300+400+500 = 1,200만 원

1차 가공 비용: 250×3개 = 750만 원

반지용 보석 판매 수익: 5만 원 × 40개 × 3 = 600만 원

목걸이 판매 수익: 10만 원 × 60개 × 3 = 1,800만 원

이윤: 1,800만 원 + 600만 원 – 1,200만 원 – 750만 원 = 450만 원

원석의 개수가 4개일 때

채굴 비용: 300+400+500+600 = 1,800만 원

1차 가공 비용: 250×4개 = 1,000만 원

반지용 보석 판매 수익: 5만 원 × 40개 × 4 = 800만 원

목걸이 판매 수익: 10만 원 × 60개 × 4 = 2,400만 원

이윤: 2,400만 원 + 800만 원 – 1,800만 원 – 1,000만 원 = 400만 원

원석의 개수가 3개일 때 최대 이윤을 얻을 수 있다.

정답은 ③번이다.

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문제

문제 해설

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