[PSAT 기출] 2019 5급 언어논리 가책형 14번 해설 – 심리학과 임상심리학 명제 논리

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2 문제
3 문제 해설
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개요

다음은 2019년 국가공무원 5급 언어논리영역 가책형 14번 문제 해설이다.

문제

문 14. 다음 글의 내용이 참일 때, 영희가 들은 수업의 최소 개수와 최대 개수는?

심리학과에 다니는 가영, 나윤, 다선, 라음은 같은 과 친구인 영희가 어떤 수업을 들었는지에 대해 이야기했다. 이들은 영희가 <인지심리학>, <성격심리학>, <발달심리학>, <임상심리학> 중에서만 수업을 들었다는 것은 알고 있지만, 구체적으로 어떤 수업을 듣고 어떤 수업을 듣지 않았는지에 대해서는 잘 알지 못했다. 그들은 다음과 같이 진술했다.

○ 영희가 <성격심리학>을 듣지 않았다면, 영희는 대신 <발달심리학>과 <임상심리학>을 들었다.

○ 영희가 <임상심리학>을 들었다면, 영희는 <성격심리학> 또한 들었다.

○ 영희가 <인지심리학>을 듣지 않았다면, 영희는 <성격심리학>도 듣지 않았고 대신 <발달심리학>을 들었다.

○ 영희는 <인지심리학>도 <발달심리학>도 듣지 않았다.

추후 영희에게 확인해 본 결과 이들 진술 중 세 진술은 옳고 나머지 한 진술은 그른 것으로 드러났다.

	최소	최대
①	1개	2개
②	1개	3개
③	1개	4개
④	2개	3개
⑤	2개	4개

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

명제 논리 정리

○ 영희가 <성격심리학>을 듣지 않았다면, 영희는 대신 <발달심리학>과 <임상심리학>을 들었다.

~성격 → (발달 ∧ 임상)

대우: ~(발달 ∧ 임상) → 성격 ≡ (~발달 ∨ ~임상) → 성격

○ 영희가 <임상심리학>을 들었다면, 영희는 <성격심리학> 또한 들었다.

임상 → 성격

대우: ~성격 → ~임상

○ 영희가 <인지심리학>을 듣지 않았다면, 영희는 <성격심리학>도 듣지 않았고 대신 <발달심리학>을 들었다.

~인지 → (~성격 ∧ 발달)

대우: ~(~성격 ∧ 발달) → 인지 ≡ (성격 ∨ ~발달) → 인지

○ 영희는 <인지심리학>도 <발달심리학>도 듣지 않았다.

~인지 ∧ ~발달

두 번째 진술의 대우는 (~성격 → ~임상)이다. 첫 번째 진술의 대우는 ((~발달 ∨ ~임상) → 성격)이다. (~성격 → ~임상 → 성격)이 되므로 모순이 발생한다. 결국 ‘~성격’이 거짓이 된다. 두 진술이 옳다고 했을 때 영희는 <성격심리학> 수업을 들었다.

네 번째 진술은 (~인지 ∧ ~발달)이고, 세 번째 진술은 ~인지 → (~성격 ∧ 발달)이다. (~인지 ∧ ~발달)라면 ~인지 → (~성격 ∧ 발달)이 될 수가 없다. 모순이 발생한다. 결국 세 번째 진술 또는 네 번째 진술이 그르다.

세 번째 진술 또는 네 번째 진술 각각이 그르다고 가정하고 영희가 들은 수업의 개수를 헤아린다.

세 번째 진술 거짓

○ 영희가 <성격심리학>을 듣지 않았다면, 영희는 대신 <발달심리학>과 <임상심리학>을 들었다.

~성격 → (발달 ∧ 임상)

대우: ~(발달 ∧ 임상) → 성격 ≡ (~발달 ∨ ~임상) → 성격

○ 영희가 <임상심리학>을 들었다면, 영희는 <성격심리학> 또한 들었다.

임상 → 성격

대우: ~성격 → ~임상

○ 영희는 <인지심리학>도 <발달심리학>도 듣지 않았다.

~인지 ∧ ~발달

	인지	성격	발달	임상
네 번째 진술	X		X
첫 번째 진술		O	X
두 번째 진술		O		??

네 번째 진술에 따르면 영희는 <인지심리학>도 <발달심리학>도 듣지 않았다.

첫 번째 진술의 대우에 따르면 <발달심리학>을 듣지 않았다면 <성격심리학>을 들었다. 위에서 살펴본 바와 같이 첫 번째 진술과 두 번째 진술이 함께 있다면 영희는 <성격심리학>을 들었다.

두 번째 진술로 영희가 <임상심리학> 수업을 들었는지 알 수 없다. <임상심리학> 수업을 들었을 수도 있고 안 들었을 수도 있다.

정리하면 세 번째 진술이 그를 때, 영희는 <성격심리학> 1개 수업만 들었거나, <성격심리학>, <임상심리학> 2개 수업을 들었다.

네 번째 진술 거짓

○ 영희가 <성격심리학>을 듣지 않았다면, 영희는 대신 <발달심리학>과 <임상심리학>을 들었다.

~성격 → (발달 ∧ 임상)

대우: ~(발달 ∧ 임상) → 성격 ≡ (~발달 ∨ ~임상) → 성격

○ 영희가 <임상심리학>을 들었다면, 영희는 <성격심리학> 또한 들었다.

임상 → 성격

대우: ~성격 → ~임상

○ 영희가 <인지심리학>을 듣지 않았다면, 영희는 <성격심리학>도 듣지 않았고 대신 <발달심리학>을 들었다.

~인지 → (~성격 ∧ 발달)

대우: ~(~성격 ∧ 발달) → 인지 ≡ (성격 ∨ ~발달) → 인지

	인지	성격	발달	임상
세 번째 진술	O	O
두 번째 진술				??
세 번째 진술			??

위에서 살펴본 바와 같이 첫 번째 진술과 두 번째 진술에 따라 영희는 <성격심리학> 수업을 들었다.

세 번째 진술의 대우에 따라 영희는 <성격심리학>과 <인지심리학> 수업을 들었다.

두 번째 진술에 따르면 영희가 <임상심리학> 수업을 들었다면, 영희는 <성격심리학> 수업 또한 들었다. 영희는 <성격심리학> 수업을 들었는데, 그렇다고 해서 영희가 <임상심리학> 수업을 들었다는 확실한 증거는 없다. <임상심리학> 수업을 들었을 수도 있고 안 들었을 수도 있다.

두 번째 진술에 따르면 영희가 <발달심리학> 수업을 듣지 않았다면, 영희는 <성격심리학> 수업을 들었다. 영희는 <성격심리학> 수업을 들었는데, 그렇다고 해서 영희가 <발달심리학> 수업을 안 들었다는 확실한 증거는 없다. <발달심리학> 수업을 들었을 수도 있고 안 들었을 수도 있다.

정리하면 네 번째 진술이 그를 때, 영희는 <인지심리학>, <성격심리학> 2개 수업만 들었거나, <성격심리학>, <임상심리학>까지 최대 4개 수업을 들었다.

영희가 들은 수업의 최소 개수는 1개이고, 최대 개수는 4개이다.

정답은 ③번이다.

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