[PSAT 기출] 2021 5급 언어논리 가책형 37번 해설 – 삼각형 세 변 필연적 참인 진술 진리 논증 NT CT CF NF

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개요

다음은 2021년 국가공무원 5급 언어논리영역 가책형 37번 문제 해설이다.

문제

문 37. 다음 글에 대한 분석으로 적절한 것만을 <보기>에서 모두 고르면?

“삼각형은 세 변을 갖고 있다.”는 필연적으로 참인 진술로, 필연적 진리의 한 사례이다. 그런데 다음 논증을 살펴보자.

(1) 필연적 진리는 참이다.

(2) 참인 진술은 참일 가능성이 있는 진술이다.

(3) 참일 가능성이 있는 진술은 거짓일 가능성이 있는 진술이다.

따라서 (4) 필연적 진리는 거짓일 가능성이 있는 진술이다.

이 논증은 전제가 모두 참이라면 결론도 반드시 참이 된다. 하지만 최종 결론 (4)는 명백히 거짓이다. “삼각형은 세 변을 갖고 있다.”는 거짓일 가능성이 없는 진술이기 때문이다. 그러므로 전제 가운데 적어도 하나는 거짓일 수밖에 없다.

어떤 전제가 문제일까? (1)은 참이다. (2)도 그럴듯해 보인다. 어떤 진술이 실제로 참이라면 그것은 참일 가능성이 있다. (3)도 맞는 말처럼 보인다. 예컨대 “올해 백두산에 많은 눈이 내렸다.”는 진술을 생각해보자. 이 진술은 참일 가능성이 있다. 그러나 거짓일 수도 있다. 만약 이 진술이 거짓일 수 없는 진술이라면, 그것은 필연적으로 참인 진술이어야 한다. 그러나 올해 백두산에 많은 눈이 내렸다는 것은 필연적 진리가 아니다.

어떤 전제가 문제인지를 알아보기 위해 ‘참인 진술’과 ‘거짓인 진술’을 다음과 같이 좀 더 세분해 보기로 하자.

NT	필연적으로 참인 진술	“삼각형은 세 변을 갖고 있다.”
CT	우연적으로 참인 진술	“부산은 항구도시이다.”
CF	우연적으로 거짓인 진술	“청주는 광역시이다.”
NF	필연적으로 거짓인 진술	“삼각형은 네 변을 갖고 있다.”

‘참일 가능성이 있는 진술’은 위의 네 종류 가운데 어떤 것을 말할까? 그것은 ‘참일 가능성이 있다’는 말이 무엇을 의미하느냐에 달려 있다. 그것이 ㉠ 필연적으로 거짓인 것은 아니라는 것을 의미한다면, 참일 가능성이 있는 진술에는 NT, CT, CF가 모두 포함된다. 한편 그것이 ㉡ 우연적으로 참이거나 우연적으로 거짓이라는 것을 의미한다면, 참일 가능성이 있는 진술에는 CT와 CF만 포함된다. 이처럼 위 논증에서 핵심 구절로 사용되는 ‘참일 가능성이 있다’가 서로 다른 두 가지로 해석될 수 있다는 것이 문제의 근원이다.

<보 기>

ㄱ. 참일 가능성이 있다는 말을 ㉠으로 이해하면 (2)는 참인 전제가 된다.

ㄴ. 참일 가능성이 있다는 말을 ㉡으로 이해하면 (3)은 참인 전제가 된다.

ㄷ. 참일 가능성이 있다는 말을 ㉠으로 이해하면 (3)은 거짓인 전제가 된다.

① ㄱ

② ㄷ

③ ㄱ, ㄴ

④ ㄴ, ㄷ

⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

ㄱ. 참일 가능성이 있다는 말을 ㉠으로 이해하면 (2)는 참인 전제가 된다.

NT	필연적으로 참인 진술	“삼각형은 세 변을 갖고 있다.”
CT	우연적으로 참인 진술	“부산은 항구도시이다.”
CF	우연적으로 거짓인 진술	“청주는 광역시이다.”
NF	필연적으로 거짓인 진술	“삼각형은 네 변을 갖고 있다.”

이 중에서 참인 진술은 NT, CT에 해당한다.

필연적으로 거짓인 것은 아니라는 것을 의미한다면, 참일 가능성이 있는 진술에는 NT, CT, CF가 모두 포함된다.

참일 가능성이 있다는 말을 ㉠으로 이해하면, 참인 진술은 NT, CT가 되고, 참일 가능성이 있는 진술은 NT, CT, CF가 되기 때문에, 보기의 내용은 옳다.

ㄴ. 참일 가능성이 있다는 말을 ㉡으로 이해하면 (3)은 참인 전제가 된다.

NT	필연적으로 참인 진술	“삼각형은 세 변을 갖고 있다.”
CT	우연적으로 참인 진술	“부산은 항구도시이다.”
CF	우연적으로 거짓인 진술	“청주는 광역시이다.”
NF	필연적으로 거짓인 진술	“삼각형은 네 변을 갖고 있다.”

만약 이 진술이 거짓일 수 없는 진술이라면, 그것은 필연적으로 참인 진술이어야 한다.

위 명제의 대우는 “만약 필연적으로 참인 진술이 아니라면, 그 진술은 거짓일 가능성이 있는 진술이어야 한다”가 된다.

이 대우에 따르면 거짓일 가능성이 있는 진술은 NT를 제외한 CT, CF, NF가 된다.

참일 가능성이 있다는 말을 ㉡으로 이해하면, 참일 가능성이 있는 진술은 CT와 CF가 되고, 거짓일 가능성이 있는 진술은 CT, CF, NF가 되기 때문에 보기의 내용은 옳다.

ㄷ. 참일 가능성이 있다는 말을 ㉠으로 이해하면 (3)은 거짓인 전제가 된다.

만약 이 진술이 거짓일 수 없는 진술이라면, 그것은 필연적으로 참인 진술이어야 한다.

위 명제의 대우는 “만약 필연적으로 참인 진술이 아니라면, 그 진술은 거짓일 가능성이 있는 진술이어야 한다”가 된다.

이 대우에 따르면 거짓일 가능성이 있는 진술은 NT를 제외한 CT, CF, NF가 된다.

참일 가능성이 있다는 말을 ㉠으로 이해하면, 참일 가능성이 있는 진술은 NT, CT, CF가 되고, 거짓일 가능성이 있는 진술은 CT, CF, NF가 되기 때문에, NT는 거짓일 가능성이 있는 진술에 해당하지 않는다.

그러므로 “참일 가능성이 있는 진술은 거짓일 가능성이 있는 진술이다”라는 전제는 거짓이 된다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

정답은 ⑤번이다.

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