[PSAT 기출] 2022 5급 언어논리 나책형 28번 해설 – 선호 한식 중식 일식 양식 기댓값

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2 문제
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개요

다음은 2022년 국가공무원 5급 언어논리영역 나책형 28번 문제 해설이다.

문제

문 28. 다음 글에 비추어 볼 때, <사례>에 대해 추론한 것으로 적절한 것만을 <보기>에서 모두 고르면?

우리는 여러 대상들에 대하여 다른 선호를 가지고 있다. 그러면 이 선호를 어떻게 비교할 수 있을까? 예를 들어 생각해보자. 갑은 한식, 중식, 일식, 양식 각각에 대한 선호도를 정량화할 수는 없지만, 그 좋아하는 정도는 한식이 제일 크고 일식이 제일 작다는 것은 분명히 알고 있다. 그러면 실제로 한식과 일식을 좋아하는 정도와 상관없이, 이를 각각 1과 0으로 둔다. 그리고 다음의 두 가지 대안을 놓고 선택하게 하면, 한식․일식에 비추어 다른 음식을 좋아하는 순위도 알 수 있다.

A: 무조건 중식을 먹는다.

B: 한식을 먹을 확률이 0.7, 일식을 먹을 확률이 0.3인 추첨을 한다.

B를 선택할 때 갑이 느끼는 만족의 기댓값은 0.7이다. 따라서 갑이 A와 B 가운데 어떤 선택이라도 상관없다고 생각한다면, 그가 중식을 좋아하는 정도는 0.7이 된다. 한편, 갑이 둘 중 B를 선택한다면 그가 중식을 좋아하는 정도는 0.7보다 작고, A를 선택한다면 그 정도는 0.7보다 크다.

이와 같은 방식을 다른 음식에도 적용하면, 모든 음식의 선호를 비교할 수 있다. 우리가 어떤 음식을 얼마나 좋아하는지 비록 그 절대적 정도를 알 수는 없어도, 다른 음식을 통하여 선호의 순위를 따져볼 수는 있는 것이다.

<사 례>

을이 한식, 중식, 일식, 양식 중 좋아하는 정도는 양식이 제일 크고 중식이 제일 작다. 을은 C와 D 중 D를 선택하고, E와 F 중 어떤 대안을 선택해도 상관하지 않는다.

C: 무조건 한식을 먹는다.

D: 양식을 먹을 확률이 0.8, 중식을 먹을 확률이 0.2인 추첨을 한다.

E: 무조건 일식을 먹는다.

F: 양식을 먹을 확률이 0.3, 중식을 먹을 확률이 0.7인 추첨을 한다.

<보 기>

ㄱ. 을은 일식보다 한식을 더 좋아할 것이다.

ㄴ. 을은 E보다 “양식을 먹을 확률이 0.5, 중식을 먹을 확률이 0.5인 추첨을 한다.”라는 대안을 선택할 것이다.

ㄷ. 을의 음식 선호도가 중식이 제일 높고 양식이 제일 낮은 것으로 바뀌고 각 대안에 대한 선택 결과는 <사례>와 동일하다면, 을은 한식보다 일식을 더 좋아할 것이다.

① ㄱ

② ㄴ

③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ

⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

C: 무조건 한식을 먹는다.

D: 양식을 먹을 확률이 0.8, 중식을 먹을 확률이 0.2인 추첨을 한다.

E: 무조건 일식을 먹는다.

F: 양식을 먹을 확률이 0.3, 중식을 먹을 확률이 0.7인 추첨을 한다.

양식 만족도: 1

중식 만족도: 0

D를 선택할 때 을이 느끼는 만족의 기댓값은 0.8×1 + 0.2×0 = 0.8이다.

을은 C와 D 중 D를 선택하기 때문에 한식에 대한 만족도는 0.8보다 낮다.

F를 선택할 때 을이 느끼는 만족의 기댓값은 0.3×1 + 0.7×0 = 0.3이다.

을은 E와 F 중 어떤 대안을 선택해도 상관하지 않기 때문에 일식에 대한 만족도는 0.3이다.

ㄱ. 을은 일식보다 한식을 더 좋아할 것이다.

을의 한식에 대한 만족도는 0.8보다 낮고 일식에 대한 만족도는 0.3이다. 한식에 대한 만족도를 정확히 알 수 없기 때문에 을이 일식보다 한식을 더 좋아하는지 알 수 없다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

ㄴ. 을은 E보다 “양식을 먹을 확률이 0.5, 중식을 먹을 확률이 0.5인 추첨을 한다.”라는 대안을 선택할 것이다.

“양식을 먹을 확률이 0.5, 중식을 먹을 확률이 0.5인 추첨을 한다.”를 선택할 때 느끼는 만족의 기댓값은 0.5이다.

을이 일식에 대한 만족도는 0.3이기 때문에 을은 일식보다 “양식을 먹을 확률이 0.5, 중식을 먹을 확률이 0.5인 추첨을 한다.”라는 대안을 선택할 것이다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

중식 만족도: 1

양식 만족도: 0

D를 선택할 때 을이 느끼는 만족의 기댓값은 0.8×0 + 0.2×1 = 0.2이다.

을은 C와 D 중 D를 선택하기 때문에 한식에 대한 만족도는 0.2보다 낮다.

F를 선택할 때 을이 느끼는 만족의 기댓값은 0.3×0 + 0.7×1 = 0.7이다.

을은 E와 F 중 어떤 대안을 선택해도 상관하지 않기 때문에 일식에 대한 만족도는 0.7이다.

을의 음식 선호도가 중식이 제일 높고 양식이 제일 낮은 것으로 바뀌고 각 대안에 대한 선택 결과는 <사례>와 동일하다면, 을은 한식보다 일식을 더 좋아할 것이다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

정답은 ④번이다.

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