[PSAT 기출] 2018 5급 상황판단 나책형 16번 해설 – A 거리 지역 정남북 방향

개요

다음은 2018년 국가공무원 5급 상황판단영역 나책형 16번 문제 해설이다.

문제

문 16. 다음 글을 근거로 판단할 때, A에서 가장 멀리 떨어진 도시는?

○ 甲지역에는 7개의 도시(A~G)가 있다.

○ E, F, G는 정남북 방향으로 일직선상에 위치하며, B는 C로부터 정동쪽으로 250km 떨어져 있다.

○ C는 A로부터 정남쪽으로 150km 떨어져 있다.

○ D는 B의 정북쪽에 있으며, B와 D 간의 거리는 A와 C 간의 거리보다 짧다.

○ E와 F 간의 거리는 C와 D 간의 직선거리와 같다.

○ G는 D로부터 정동쪽으로 350km 거리에 위치해 있으며, A의 정동쪽에 위치한 도시는 F가 유일하다.

※ 모든 도시는 동일 평면상에 있으며, 도시의 크기는 고려하지 않는다.

① B

② D

③ E

④ F

⑤ G

 

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

A에서 가장 멀리 떨어진 도시 후보는 E와 G이다.

A와 G의 거리는 \(\sqrt{600^2+(150-X)^2}\)km이다.

A와 E의 거리는 \(\sqrt{600^2+Y^2}\)km = \(\sqrt{600^2+(\sqrt{250^2+X^2})^2}\)km = \(\sqrt{600^2+(250^2+X^2)}\)km이다.

결국 \((150-X)^2\)와 \((250^2+X^2)\)의 대소 비교이다.

\((250^2+X^2)\)에서 \((150-X)^2\)을 뺀다.

\((250^2+X^2)-(150^2-300X+X^2)\)를 풀면,

\(250^2+X^2-150^2+300X-X^2\)가 되고,

\(250^2-150^2+300X>0\)이 된다.

\((250^2+X^2)\)이 \((150-X)^2\)보다 크기 때문에, A에서 가장 멀리 떨어진 도시는 E가 된다.

 

정답은 ③번이다.

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