[PSAT 기출] 2019 5급 언어논리 가책형 28번 해설 – 게임 100만원 봉투

글쓴이 조나탕작성일자 카테고리 5급, 5급 PSAT, 5급 언어논리, 공무원태그 , , , , , , , , ,

개요

다음은 2019년 국가공무원 5급 언어논리영역 가책형 28번 문제 해설이다.

문제

문 28. 다음 글에서 추론할 수 있는 것만을 <보기>에서 모두 고르면?

두 선택지 중 하나를 고르는 게임을 생각해 보자. 게임 A에서 철수는 선택1을 선호한다.

<게임 A> 선택1: 100만원이 들어 있는 봉투 100장 중에서 봉투 하나를 무작위로 선택한다.

선택2: 200만원이 들어 있는 봉투 10장, 100만원이 들어 있는 봉투 89장, 빈 봉투 1장 중에서 봉투 하나를 무작위로 선택한다.

한편 그는 게임 B에서는 선택4를 선호한다.

<게임 B> 선택3: 100만원이 들어 있는 봉투 11장, 빈 봉투 89장 중에서 봉투 하나를 무작위로 선택한다.

선택4: 200만원이 들어 있는 봉투 10장, 빈 봉투 90장 중에서 봉투 하나를 무작위로 선택한다.

그런데 선호와 관련한 원리 K를 생각해 보자. 이는 “기댓값을 계산해 그 값이 더 큰 것을 선호하라.”는 것을 말한다. 이 원리를 받아들인다면, 철수는 게임 A에서는 선택2를, 게임 B에서는 선택4를 선호해야 한다. 계산을 해보면 그 둘의 기댓값이 다른 것보다 더 크기 때문이다.

한편 선호와 관련해 또 다른 원리 P도 있다. 이는 “두 게임이 ‘동일한 구조’를 지닌다면, 두 게임의 선호는 바뀌지 말아야 한다.”는 것을 말한다. 이때 두 게임의 선택에 나오는 ‘공통 요소’를 다른 것으로 대체한 것은 ‘동일한 구조’를 지닌다고 본다. 예를 들어보자. 먼저 선택1은 “100만원이 들어 있는 봉투 11장, 100만원이 들어 있는 봉투 89장 중에서 봉투 하나를 무작위로 선택한다.”와 같다는 사실에서 출발하자. 이렇게 볼 경우, 이제 선택1과 선택2는 ‘100만원이 들어 있는 봉투 89장’을 공통 요소로 포함하고 있으므로 이를 ‘빈 봉투 89장’으로 대체하자. 그러면 다음 두 선택으로 이루어진 게임도 앞의 게임 A와 동일한 구조를 지닌 것이 된다는 것이다.

선택1*: 100만원이 들어 있는 봉투 11장, 빈 봉투 89장 중에서 봉투 하나를 무작위로 선택한다.

선택2*: 200만원이 들어 있는 봉투 10장, 빈 봉투 90장 중에서 봉투 하나를 무작위로 선택한다.

원리 P는 선택1을 선택2보다 선호하는 사람이라면 동일한 구조를 지닌 이 게임에서도 선택1*을 선택2*보다 선호해야 한다는 것을 말해준다. 흥미로운 사실은 선택1*과 선택2*는 앞서 나온 게임 B의 선택3 및 선택4와 정확히 같다는 점이다. 그러므로 선택1을 선택2보다 선호하는 철수가 원리 P를 받아들인다면 선택3을 선택4보다 선호해야 한다.
<보 기>
ㄱ. <게임 A>에서 선택1을, <게임 B>에서 선택3을 선호하는 사람은 두 원리 가운데 적어도 하나는 거부해야 한다.

ㄴ. <게임 A>에서 선택2를, <게임 B>에서 선택3을 선호하는 사람은 두 원리 가운데 적어도 하나는 거부해야 한다.

ㄷ. <게임 A>에서 선택2를, <게임 B>에서 선택4를 선호하는 사람은 두 원리 가운데 적어도 하나는 거부해야 한다.

① ㄱ

② ㄷ

③ ㄱ, ㄴ

④ ㄴ, ㄷ

⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

ㄱ. <게임 A>에서 선택1을, <게임 B>에서 선택3을 선호하는 사람은 두 원리 가운데 적어도 하나는 거부해야 한다.

그런데 선호와 관련한 원리 K를 생각해 보자. 이는 “기댓값을 계산해 그 값이 더 큰 것을 선호하라.”는 것을 말한다. 이 원리를 받아들인다면, 철수는 게임 A에서는 선택2를, 게임 B에서는 선택4를 선호해야 한다. 계산을 해보면 그 둘의 기댓값이 다른 것보다 더 크기 때문이다.

원리 K에 따르면 <게임 A>에서는 선택2를, <게임 B>에서는 선택4를 선호해야 한다.

그러므로 <게임 A>에서 선택1을, <게임 B>에서 선택3을 선호하는 사람 입장에서는 원리 K를 거부해야 한다.

원리 P는 선택1을 선택2보다 선호하는 사람이라면 동일한 구조를 지닌 이 게임에서도 선택1*을 선택2*보다 선호해야 한다는 것을 말해준다. 흥미로운 사실은 선택1*과 선택2*는 앞서 나온 게임 B의 선택3 및 선택4와 정확히 같다는 점이다. 그러므로 선택1을 선택2보다 선호하는 철수가 원리 P를 받아들인다면 선택3을 선택4보다 선호해야 한다.

원리 P에 따르면 선택1을 선호하는 사람은 결국 선택3을 선택4보다 선호해야 한다.

그러므로 <게임 A>에서 선택1을, <게임 B>에서 선택3을 선호하는 사람 입장에서는 원리 P를 받아들인다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

ㄴ. <게임 A>에서 선택2를, <게임 B>에서 선택3을 선호하는 사람은 두 원리 가운데 적어도 하나는 거부해야 한다.

그런데 선호와 관련한 원리 K를 생각해 보자. 이는 “기댓값을 계산해 그 값이 더 큰 것을 선호하라.”는 것을 말한다. 이 원리를 받아들인다면, 철수는 게임 A에서는 선택2를, 게임 B에서는 선택4를 선호해야 한다. 계산을 해보면 그 둘의 기댓값이 다른 것보다 더 크기 때문이다.

원리 K에 따르면 <게임 A>에서는 선택2를, <게임 B>에서는 선택4를 선호해야 한다.

그러므로 <게임 A>에서 선택2을, <게임 B>에서 선택3을 선호하는 사람 입장에서는 원리 K를 거부해야 한다.

원리 P는 선택1을 선택2보다 선호하는 사람이라면 동일한 구조를 지닌 이 게임에서도 선택1*을 선택2*보다 선호해야 한다는 것을 말해준다. 흥미로운 사실은 선택1*과 선택2*는 앞서 나온 게임 B의 선택3 및 선택4와 정확히 같다는 점이다. 그러므로 선택1을 선택2보다 선호하는 철수가 원리 P를 받아들인다면 선택3을 선택4보다 선호해야 한다.

원리 P에 따르면 선택2을 선호하는 사람은 결국 선택4을 선택3보다 선호해야 한다.

그러므로 <게임 A>에서 선택2을, <게임 B>에서 선택3을 선호하는 사람 입장에서는 원리 P를 거부해야 한다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

 

ㄷ. <게임 A>에서 선택2를, <게임 B>에서 선택4를 선호하는 사람은 두 원리 가운데 적어도 하나는 거부해야 한다.

그런데 선호와 관련한 원리 K를 생각해 보자. 이는 “기댓값을 계산해 그 값이 더 큰 것을 선호하라.”는 것을 말한다. 이 원리를 받아들인다면, 철수는 게임 A에서는 선택2를, 게임 B에서는 선택4를 선호해야 한다. 계산을 해보면 그 둘의 기댓값이 다른 것보다 더 크기 때문이다.

원리 K에 따르면 <게임 A>에서는 선택2를, <게임 B>에서는 선택4를 선호해야 한다.

그러므로 <게임 A>에서 선택2을, <게임 B>에서 선택4을 선호하는 사람 입장에서는 원리 K를 받아들인다.

원리 P는 선택1을 선택2보다 선호하는 사람이라면 동일한 구조를 지닌 이 게임에서도 선택1*을 선택2*보다 선호해야 한다는 것을 말해준다. 흥미로운 사실은 선택1*과 선택2*는 앞서 나온 게임 B의 선택3 및 선택4와 정확히 같다는 점이다. 그러므로 선택1을 선택2보다 선호하는 철수가 원리 P를 받아들인다면 선택3을 선택4보다 선호해야 한다.

원리 P에 따르면 선택2을 선호하는 사람은 결국 선택4을 선택3보다 선호해야 한다.

그러므로 <게임 A>에서 선택2을, <게임 B>에서 선택4을 선호하는 사람 입장에서는 원리 P를 받아들인다.

<게임 A>에서 선택2를, <게임 B>에서 선택4를 선호하는 사람은 두 원리 모두 받아들인다.

따라서 보기의 내용은 옳지 않다.

 

정답은 ③번이다.

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