[PSAT 기출] 2019 5급 언어논리 가책형 12번 해설 – 프로젝트 하늘 가훈 나훈 다훈 라훈 명제 논리

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2 문제
3 문제 해설
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개요

다음은 2019년 국가공무원 5급 언어논리영역 가책형 12번 문제 해설이다.

문제

문 12. 다음 글의 내용이 참일 때, 반드시 참인 것만을 <보기>에서 모두 고르면?

A 부서에서는 새로운 프로젝트인 <하늘>을 진행할 예정이다. 이 부서에는 남자 사무관 가훈, 나훈, 다훈, 라훈 4명과 여자 사무관 모연, 보연, 소연 3명이 소속되어 있다. 아래의 조건을 지키면서 이들 가운데 4명을 뽑아 <하늘> 전담팀을 꾸리고자 한다.

○ 남자 사무관 가운데 적어도 한 사람은 뽑아야 한다.

○ 여자 사무관 가운데 적어도 한 사람은 뽑지 말아야 한다.

○ 가훈, 나훈 중 적어도 한 사람을 뽑으면, 라훈과 소연도 뽑아야 한다.

○ 다훈을 뽑으면, 모연과 보연은 뽑지 말아야 한다.

○ 소연을 뽑으면, 모연도 뽑아야 한다.

<보 기>

ㄱ. 남녀 동수로 팀이 구성된다.

ㄴ. 다훈과 보연 둘 다 팀에 포함되지 않는다.

ㄷ. 라훈과 모연 둘 다 팀에 포함된다.

① ㄱ

② ㄷ

③ ㄱ, ㄴ

④ ㄴ, ㄷ

⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

출처: 사이버국가고시센터

문제 해설

명제 논리 정리

○ 남자 사무관 가운데 적어도 한 사람은 뽑아야 한다.

가 ∨ 나 ∨ 다 ∨ 라

○ 여자 사무관 가운데 적어도 한 사람은 뽑지 말아야 한다.

~모 ∨ ~보 ∨ ~소 ≡ ~(모 ∧ 보 ∧ 소)

○ 가훈, 나훈 중 적어도 한 사람을 뽑으면, 라훈과 소연도 뽑아야 한다.

(가 ∨ 나) → (라 ∧ 소)

대우: ~(라 ∧ 소) → ~(가 ∨ 나) ≡ (~라 ∨ ~소) → (~가 ∧ ~나)

○ 다훈을 뽑으면, 모연과 보연은 뽑지 말아야 한다.

다 → (~모 ∧ ~보) ≡ ~(모 ∨ 보)

대우: (모 ∨ 보) → ~다

○ 소연을 뽑으면, 모연도 뽑아야 한다.

소 → 모

대우: ~모 → ~소

남자 사무관 가운데 적어도 한 사람은 뽑아야 하므로 ‘가훈’를 뽑는다고 가정하자.

가훈

(가 ∨ 나) → (라 ∧ 소)에 의해 라훈과 소연을 함께 뽑아야 한다.

가훈, 라훈, 소연

소 → 모에 의해 소연을 뽑으면 모연도 같이 뽑아야 한다.

가훈, 라훈, 소연, 모연

이렇게 총 4명의 전담팀을 꾸릴 수 있다.

다음으로 나훈을 뽑는다고 가정하자.

나훈, 라훈, 소연, 모연

위와 같은 조건으로 4명의 전담팀을 꾸릴 수 있다.

다음으로 다훈을 뽑는다고 가정하자.

다훈

다 → (~모 ∧ ~보)에 의해 모연과 보연은 뽑을 수 없다.

~모 → ~소에 의해 모연을 뽑지 못하면 소연을 뽑을 수 없다.

(~라 ∨ ~소) → (~가 ∧ ~나)에 의해 소연을 뽑지 못하면 가훈과 나훈을 뽑을 수 없다.

7명 중 5명을 뽑을 수 없기 때문에 다훈이 포함된다면 전담팀을 꾸릴 수 없다.

마지막으로 라훈을 뽑는다고 가정하자.

라훈

(~라 ∨ ~소) → (~가 ∧ ~나)에 따라 라훈이 뽑혔기 때문에 소현이 뽑히지 않는 게 참이 된다. 소현이 뽑히지 않으면 가훈과 나훈 역시 뽑힐 수 없다.

남은 사람은 다훈, 라훈, 모연, 보연이다. 위에서 다훈이 뽑히면 모연과 보연을 뽑을 수 없기 때문에 이 4명으로 전담팀을 꾸릴 수 없다.

가능한 전담팀은 (가훈, 라훈, 소연, 모연), (나훈, 라훈, 소연, 모연)이다.

ㄱ. 남녀 동수로 팀이 구성된다.

(가훈, 라훈, 소연, 모연), (나훈, 라훈, 소연, 모연) 모두 남녀 동수로 팀이 구성된다.

따라서 보기의 내용은 옳다.

ㄴ. 다훈과 보연 둘 다 팀에 포함되지 않는다.

(가훈, 라훈, 소연, 모연), (나훈, 라훈, 소연, 모연)

따라서 보기의 내용은 옳다.

ㄷ. 라훈과 모연 둘 다 팀에 포함된다.

(가훈, 라훈, 소연, 모연), (나훈, 라훈, 소연, 모연)

따라서 보기의 내용은 옳다.

정답은 ⑤번이다.

개요

문제

문제 해설

2019 5급 PSAT 언어논리

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